Операторлар – берілген жүйені сипаттайтын функцияны түрлендірудің математикалық түрлі операцияларын (алгебралық, дифференциалдық, интегралдық, т.б.) жасайтын математикалық өрнек.
Қолданылуы: Физикада әрбір динамикалық шамаға бір математикалық оператор сәйкестеледі. Операторлардың математикалық жолмен жан-жақты зерттелген түрі – Гильберт кеңістігіндегі сызықтық түрі. Мұндай сызықтық Операторлардың өздік мәні сол оператор сипаттайтын физикалық шаманың өзіне тең, ал оператордың өздік функциясы – зерттеп жатқан жүйені сипаттайтын функциялардың толық жинағы болып табылады.
Теориясы: Операторлардың өздік функциясы мен өздік мәнін табуға арналған теңдеу – кванттық теорияның басты теңдеуі болып табылады. Осы теңдеудің берілген физикалық құбылысқа арналған түрі сол құбылысты жан-жақты толық сипаттайды деп есептеледі. Ал Операторлардың математикалық дәйекті түрі осы оператор анықтайтын жүйе спектріне сәйкес келетін өздік функцияларды өрнектейтін кеңістіктік координатты таңдап алуға байланысты.
ТАҢДАУ ОПЕРАТОРЫ
- Жоғарыда біз тармақталу командасында (операторында) белгілі бір шарттың орындалу немесе орындалмауына байланысты алгоритмнің 1-операторы немесе 2-операторы орындалатынын қарастырдық. Алайда, көбінесе мүмкін болатын жағдай екеу емес, одан да көп бола береді, яғни процесс көп тармақты болады. Таңдау командасы былай орындалады. Алдымен, селектор-өрнек мәні есептеледі де, ол тұрақтылармен салыстырылады. Егер өрнектің мәні 1-тұрақтыға тең болса, онда 1-оператор орындалады, ал өрнектің мәні 2-тұрақтыға тең болса, онда 2-оператор, 3-тұрақтыға тең болса, онда 3-оператор т.б. тізімдегі тек бір ғана оператор орындалады да, таңдау командасы осымен аяқталады. Егер селектор-өрнектің мәні ешбір тұрақты мәніне сәйкес келмесе, онда else сөзінен кейін тұрған оператор орындалады. Кейде оператор құрамында else қатары болмайды, ондайда end сөзінен кейін тұрған жол орындалады. Сонымен, таңдау командасында селектор-өрнектің мәні ешбір тұрақты мәніне сәйкес келмеген кезде else тармағы болмаса (ол команданың қысқартылған түрінде болмайды), онда таңдау командасының бірде-бір операторы орындалмайды.
- Case сөзінен кейінгі өрнек мәні дискретті типке (лат. discretus — үзікті, өсуі не кемуі бойынша бөліп алуға болатын) жатуы тиіс; бүтін санды тип үшін ол integer болады;
- Операторлар алдындағы тұрақтылар типі селектор-өрнек типімен бірдей болуы керек;
- Тұрақтылар мәндері бір-бірінен айрықша болып, қайталанбауы тиіс, олардың мәні диапазонға сәйкес келгенде де, бір-бірімен қиылыспай өз аралықтарын ғана қамтуы қажет.
- Мысал:
- case x of
- 1: Write(‘дүйсенбі’);
- 2: Write(‘сейсенбі’);
- 3: Write(‘сәрсенбі’);
- 4: Write(‘бейсенбі’);
- 5: Write(‘жұма’);
- 6: Write(‘сенбі’);
- 7: Write(‘жексенбі’);
- end;
- ҚАЙТАЛАУ ОПЕРАТОРЛАРЫ
- Көп жағдайда аргументтердің әр түрлі мәні бойынша алгоритмнің белгілі бір бөліктерін бірнеше рет қайталауға тура келеді. Осындай процестерді ұйымдастыру үшін циклдік құрылымды алгоритмдер — қайталау операторлары қолданылады. Олар әр түрлі заңдылық негізіндегі ереже бойынша құрылады.
- Java тілінде қайталау процесін жүзеге асыратын циклдік операторлардың үш түрі бар: арифметикалык цикл —FOR, шартын алдын ала тексеретін цикл — WHILE және шартты соңынан тексеретін цикл —REPEAT.
- Егер шартын алдын ала тексеретін циклдегі операторды (немесе құрама операторды) неше рет қайталау керек екендігі белгісіз болып, оның тек қайталану (аяқталу) шарты берілсе, онда WHILE, REPEAT операторлары пайдаланылады. Ал FOR операторы қайталану саны алдын ала белгілі болған кезде қолданылады.
- WHILE операторы. Алдын ала берілген шарт бойынша қайталауды жүзеге асыратын бұл оператор WHILE (оқылуы — уаил, аударылуы: әзірше) және DO (оқулы- ду, орындау болып аударылады) түйінді сөздері қолданылып орындалады.
- WHILE <қайталану шарты> DO <цикл тұлғасы>; мұндағы қайталану шарты — логикалық өрнек, цикл тұлғасы — қайталанып орындалып отыратын қарапайым немесе құрама оператор. Цикл әрбір орындалар алдында қайталану шартының мәні есептеледі, егер ол ақиқат — true болса, цикл тұлғасы орындалады да, шарт қайта тексеріледі. Қайталану шарты жалған — false болса, циклді орындау доғарылып, while операторынан кейінгі жолдар атқарыла бастайды.
- WHILE операторынын жазылу пішімі мен орындалуын төмендегідей түрде де оңай бейнелеуге болады.
- WHILE <шарт>
- DO
- BEGIN
- <1-оператор;>
- <2-оператор;>
- …
- <n-оператор;>
- END;
- REPEAT операторы. REPEAT қайталау операторы WHILE операторына ұқсас, айырмашылығы — қайталану шарты цикл соңында тексеріледі, сондықтан ол кем дегенде бір рет орындалатын болады. Екінші өзгешелігі — цикл тұлғасы шарт жалған болғанда қайталанып, ол ақиқат болған кезде циклді орындау доғарылады (while операторында керісінше болатын). REPEAT операторы төмендегі түрге ие:
- repeat s until p;
- Бұл операторды орындау кезінде алдымен цикл денесі (s) орындалады, содан кейін шарт (р) тексеріледі. (р) шарты жалған болса, цикл денесі тағы да орындалады, т.с.с. цикл денесі шарт (р) ақиқат болғанша орындалады.
- WHILE және REPEAT цикл операторларының айырмашылығын түсіну үшін 1 мен 300 аралығында жатқан 3 санының дәрежелерін есептейтін программа үзіндісін келтірейік.
- WHILE циклы REPEAT циклы
- a:=1; a:=1;
- while a<300 do repeat
- begin Writeln (a);
- Writeln (a); a:=a*3
- a:=a*3 until a>=300
- end;
-
- FOR операторы. Циклдегі операторларды қайталау саны алдын ала белгілі болған жағдайда FOR операторы қолданылады. Бұл оператор параметрлі цикл операторы деп те аталады, өйткені қайталау саны функция аргументі (айнымалы) сияқты циклдің параметрі қызметін атқаратын басқару айнымалысы арқылы беріледі. Параметр өзінің алғашқы мәнінен соңғы мәніне дейін бірлік қадаммен өзгеру барысында циклге кіретін бір немесе бірнеше операторды қайталап орындауды атқарады.
- Оператор FOR сөзінен басталатын оның тақырыбынан, цикл тұлғасынан тұрады.
- Оның жазылуы екі түрде болады:
- for <айнымалы>:=<S1> to <S2> do <оператор>;
- for <айнымалы>:=<S1> downto <S2> do <оператор>;
- Мұндағы, S1 және S2 — цикл параметрінің алғашқы және сонғы мәндерін анықтайтын өрнектер; for … do — цикл тақырыбын анықтайтын түйінді сөздер; <оператор> — цикл тұлғасы.
- FOR — үшін, TO — дейін, DO — орындау деген мағынаны беретін түйінді сөздер. Java тілінде цикл параметрі міндетті түрде бүтін немесе реттелген типтегі айнымалы болуы қажет. Параметрдің өзгеру қадамына байланысты операторда ТО немесе DOWNTO (DOWN — төмен, ТО — дейін, DOWNTO — кері қарай) түйінді сөздері пайдаланылады. Егер қадам +1-ге тең болса, онда операторда ТО, ал қадам -1-ге тең болса, онда DOWNTO сөзі қолданылады.
