Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

6.1А Қатынастар және пропорциялар

Мектеп:

Сынып:

6.3.3.2 шеңбер ұзындығының оның диаметріне қатынасы тұрақты сан екенін білу

6.3.3.3 шеңбер ұзындығының формуласын білу және қолдану;

6.3.3.4 дөңгелек ауданының формуласын білу және қолдану;

Оқушылар:

Барлығы:

—          шеңбер ұзындығын табады;

—          дөңгелек ауданын есептейді;

—          Басым қөпшілігі:

—          шеңбер ұзындығының оның диаметріне қатынасы тұрақты сан екенін біледі;

—          Кейбірі:

 — шеңбер ұзындығының формуласын біледі және қолданады;

 — дөңгелек ауданының формуласын біледі және қолданады.

Білім алушы

—          шеңбер ұзындығын таба алады;

—          дөңгелек ауданын есептей алады;

—          шар мен сфера туралы түсінеді;

—          шеңбер ұзындығының оның диаметріне қатынасы тұрақты сан екенін біледі;

 — шеңбер ұзындығының формуласын біледі және қолдана алады;

 — дөңгелек ауданының формуласын біледі және қолдана алады.

Оқушылар:

— берілген бөлімнің терминдерін қолдана алады;

— берілген қатынаста бөлуге, тура және кері пропорционалдық тәуелділікке, пайызға және масштабқа қатысты есептердің шешіміне түсінік береді;

— пропорцияның белгісіз мүшелерін табу ережелерін тұжырымдайды;

— шамалар арасындағы тәуелділіктің түрлері туралы ой тұжырымдайды;

  — шеңбер ұзындығы мен дөңгелек ауданының формулаларын ауызша тұжырымдамасын жасайды.

Бөлім бойынша лексика және терминология

— пропорция;

— пропорцияның негізгі қасиеті;

— пропорцияның шеткі мүшелері;

— пропорцияның ортаңғы мүшелері;

— пропорцияның белгісіз мүшесі;

тура пропорционалдық тәуелділік;

кері пропорционалдық тәуелділік;

— шеңбердің ұзындығы;

— дөңгелектің ауданы;

— π саны;

— сфера;

— сфераның радиусы, сфераның центрі;

— шар;

— шардың радиусы, шардың центрі.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

— а : b = с: d өрнегін «a-ның b-ға қатынасы c-ның d-ға қатынасындай» деп оқимыз;

— а : b = c : d өрнегін «аb-ның қандай бөлігін құраса,онда c да d-ның сондай бөлігін құрайды» деп оқимыз;

— пропорцияның белгісіз ортаңғы мүшесін табу үшін … керек;

— пропорцияның белгісіз шеткі мүшесін табу үшін … керек;

— берілген шамалар тура/кері пропорционал, себебі …;

— шеңбер ұзындығы … тура пропорционал болады;

— — дөңгелек ауданы … тура пропорционал болады.

Сабақтың басы

0 — 5 мин

Ұйымдастыру кезеңі.

Амандасу. Оқушылар бір-біріне жақсы тілек тілеп, сыныпта жақсы ахуал қалыптастырады.

Үй тапсырмасын тексеру. Жұптық тексеру.

Ой-қозғау:

1.      Қатынас дегеніміз не?

2.      Пропорция дегеніміз не?

3.      Пропорцияның негізгі қасиеттерін айт?

4.      Қандай шамаларды тура пропорционал шамалар деп атайды?

5.      Қандай шамаларды кері пропорционал шамалар деп атайды?

6.      Масштаб дегеніміз не?

7.      Шеңбер дегеніміз не?

8.      Дөңгелек дегеніміз не?

9.      Шеңбердің радиусы дегеніміз не?

10.  Шеңбердің диаметрі дегеніміз не?

11.            Диаметр радиустан неше есе ұзын?

Презентация

1        – 11 мин

12-17 мин

Жаңа сабақ

Мұғалім практикалық жұмысты ұсынады.

Практикалық жұмыс №1.

Дөңгелек пішінді шаблонды қағазға қойып, қаламсаппен сызып шығыңыз. Сіз қағазда ____________ деген фигураны алдыңыз.

1.      Шеңбердің ұзындыығын табыңыз. Ол үшін жіп арқылы берілген шаблонның жиегін орайсыздар., алынған өлшемді сызғыш арқылы өлшейсіздер.

2.      Шеңбердің ұзындығы С  ____________

3.      Сызғышпен шеңбердің диаметрін өлшейміз. Шеңбердің диаметрі d= ____________

4.      Шеңбердің ұзындығының оның диаметріне қатынасын калькулятор арқылы табыңыздар

 CD  ____________

Шеңбер ұзындығының оның диаметріне қатынасы С/D нәтижелерін кестеге жазу.

Барлық өлшеулер жүргізілгеннен кейін C/D қатынасының мәнін есептеу, қорытынды жасау.

Мұғалім  қатынасы әрқашан бірдей сан болады және ол π-ге тең, бұл жуық шамамен 3,14 немесе жай бөлшек түрінде — ге тең.  қатынасын біле отырып, шеңбер ұзындығының формуласын шығаруға болады.

1-есеп. Диаметрi 10 м шеңбердің ұзындығын табыңдар.

Шешуi.  м, ал , онда с=3,14∙10=3,14 (м).      Жауабы: 31,4 м.

2-есеп. Радиусы 15 м шеңбердiң ұзындығын табыңдар.

Шешуi. R=15 м; С=2πR, онда с=2∙3,14∙15=94,2 (м).

Жауабы : 94,2 м.

 Пракикалық тапсырма №2.

Оқушыларға шыққан тіктөртбұрыштың ауданын табуды ұсыныңыз. «Дөңгелектің ауданы шеңбердің ұзындығының жартысын радиусқа көбейткенге тең» немесе «дөңгелектің ауданы шеңбердің ұзындығының жартысын диаметрдің жартысына көбейткенге тең» заңдылықтарын көре алады. Содан кейін оқушылар өздері немесе мұғалімнің жетекшілігімен S = pR² формуласын қорытып шығарады.

3-есеп. Радиусы 5 м дөңгелектiң ауданын табу керек.

Шешуi. R=5м;  (м²). Жауабы: 78,5 м².

https://www.youtube.com/watch?v=9C-Y2HFg_zc

Қосымша 1

Алдамұратова Т.А. Математика Жалпы білім беретін мектептің 6 – сыныбына арналған оқулық.

3 —  басылымы. – Алматы: Атамұра,2011

Жеке жұмыс

Оқулық бойынша деңгейлік тапсырмаларды орындау.

А деңгейі

1. Сағаттың минуттық тілінің ұшы 1 сағатта ұзындығы 31, 4 см шеңбер сызады.
Сағаттың минуттық тілінің ұзындығы неше сантиметр?
2. Радуисы 6 см болатын дөңгелектің ауданын есептеңдер?   

В деңгейі

1) Шеңбер ұзындығы 84 см доңғалақ 35 айналым жасағанда баратын қашықтықты өтіп шығу үшін шеңберінің ұзындығы 98 см доңғалақ неше айналым жасайды? 

2. Цирк аренасының шеңберінің ұзындығы 40,8 м.Аренаның радуисы мен ауданын табыңдар.

С деңгейі

1) Автомашинаның дөңгелегінің диаметрі  см. Дөңгелек минутына 233  айналым жасайды.Автомашина жылдамдығын  табыңдар?

1)      радиусы 60 см бірінші  дөңгелек 40 айналым жасағанда баратын қашықтықта екінші  дөңгелек 48 айналым жасайды. Екінші  дөңгелектің радиусының ұзындығы неше сантиметр?

А.Е.Әбілқасымова ,Т.П.Кучер, З.Ә.Жұмағұлова .

Жалпы білім беретін мектептің 6-сыныбына арналған оқулық. Алматы «Мектеп» 2018

Сергіту сәті.

1. Бөлменің 4 бұрышында 4 мысық отыр. Әр мысықтың алдында 3 мысықтан отыр. Сонда бөлмеде неше мысық бар? (4 мысық)

2. Аспанда бір қатар  үйректер ұшып барады. Біреуі алдында, екеуі артында, екеуі алдында, біреуі екеуінің ортасында. Барлығы неше үйрек

ұшып барады? (3 үйрек)

3 . Корзинадағы 7 алманы 7 қызға тең бөліп беру

керек және 1 алма корзинада қалуы керек. Бұл қалай? ( соңғы қызға  корзинамен бірге беру керек)

 4. Отбасында 5 ағайынды бар. Олардың әрбіреуінің 1 апайы бар. Отбасында барлығы неше бала?(6)

5. Столдың 4  бұрышы бар. Егер 1 бұрышын кесіп тастаса, неше бұрыш қалады? (5)

25 – 37 мин

Жұптық  жұмыс

«Сұрақтар шеңбері » стратегиясы. Оқушылар «сұрақтар шеңбері» парағына  бір есеп немесе сұрақ жазып, келесі топқа береді. Ол топ жауабын айтады. Осылай жалғасып келесі топтарға   жалғасады, әр топ өздерінің сұрақтарының дұрыстығын тексереді.

Сабақтың соңы

38 — 40 мин

Үйге тапсырма: Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы. Шар. Сфера. №245,246 есеп

Сабақ соңында рефлексия жүргіземіз.

 Қызық Құнды Қиын

А.Е.Әбілқасымова ,Т.П.Кучер, З.Ә.Жұмағұлова .

Жалпы білім беретін мектептің 6-сыныбына арналған оқулық. Алматы «Мектеп» 2018