Сызықтық функция

0
1024

Сызықтық функция\r\n\r\n \r\n\r\ny = kx + l (мұндағы x —  тәуелсіз айнымалы, k мен l – нақты сандар) түріндегі формуламен берілетін фуннкцияны сызықтық функция деп атайды.\r\n\r\n \r\n\r\n    у = kx + l  функциясының анықталу аймағы барлық нақты сандар жиыны.\r\n\r\n    Егер у = kx + l сызықтық функциясындағы l = 0 болса, онда       у = kx түрінде жазылады. у = kx функциясы тура пропорционалдық деп аталады.\r\n\r\n     Егер у = kx + l формуласындағы  k = 0 болса, у = 0x+l,                онда у = l; у = l функциясы тұрақты функция деп аталады. у = l тұрақты функциясы сызықтық функцияның дербес жағдайы.\r\n\r\n \r\n\r\nСызықтық функцияның  графигі\r\n\r\n \r\n\r\nУ = 1,5x 2 сызықтық функциясының графигін сызайық.\r\n\r\nОл үшін x пен y-тің сәйкес мәндерінің кестесін құрастыру керек.\r\n\r\n \r\n

\r\n

\r\n

\r\n

\r\n

\r\n

\r\n

\r\n

\r\n

\r\n

\r\n

\r\n

\r\n

\r\n

\r\n

\r\n

\r\n

\r\n

\r\n

\r\n

\r\n

\r\n

\r\n

\r\n

х -3 -2 -1 0 1 2 3
у -6,5 -5 -3,5 -2 -0,5 1 2,5

\r\n \r\n\r\nКоординаталық жазықтықта координаталары кестеде көрсетілген нүктелерді белгілейік.\r\n\r\nБелгіленген нүктелерді қоссақ, түзу сызылады. Осы түзу у = 1,5x — 2 сызықтық функциясының графигі болады. y = kx + l функциясының графигі түзу сызық.\r\n\r\nЖазықтықтағы екі нүкте арқылы бір ғана түзу жүргізілетіндіктен, түзуді жүргізу үшін, оның екі нүктесінің координаталарын білу жеткілікті.\r\n\r\nY = kx + l сызықтық функциясының графигі болатын тузу ординаталар (Оу) осін (0;l) нүктесінде, ал абциссалар (Ох) осін (;0)                                     нүктесінде қияды.\r\n\r\n Сызықтық функцияның дербес жағдайлардағы графигі\r\n\r\n \r\n\r\n      l=0 және k 0 болғанда у=kx тура пропорционалдығының графигін қарастырайық.\r\n\r\n      у=kx функциясының формуласынндағы х=0 болғанда у=0. Сондықтан оның графигі координаталар басы арқылы өтеді.\r\n\r\n     у=kx (мұндағы k 0) функциясының графигі координаталар басы арқылы өтетін түзу. \r\n\r\nу=kx тура пропорционалдығының графигін салу үшін ізделінді нүктелердің бірі ретінде О(0;0) нүктесін алу керек.\r\n\r\nІзделінді екінші нүктенің координаталарын табу үшін x-тің нөлден өзгеше қандай да бір (мүмкін) мәнін қойып, оған сәйкес у-тін мәнін табу керек.\r\n\r\nМысалы, у=2х функциясы үшін, х=2 болғанда у=4. А(2;4) нүктесін алу керек. Табылған О(0;0) және А(2;4) нүктелері арқылы жүргізілген түзу у=2х функциясының графигі.\r\n\r\nу=kx функциясы графигінің координаталық жазықтықтағы орналасуы к коэфицентіне тәуелді. у=kx функциясында, егер х=1 болса у=k.\r\n\r\n у=kx функциясының графигі –О(0;0) және (1;к) нүктелері арқылы өтетін түзу.\r\n\r\nЕгер к 0 болса, у=kx функциясының графигі I және IIIкоординаталық ширектерде, ал k 0 болса, II және IV координаталық ширектерде орналасады.\r\n\r\nу=kx функциясының графигі мен у=kx+l функциясының графигі k-ның бірдей мәнінде өзара параллель түзулер. х-тің кез келген мәні үшін у = kx+ l  функциясының мәні у=kx функциясының мәнінен l-ге артық.\r\n\r\n     у = kx+l функциясындағы к=0 болса, функция у=l формуласы-мен жазылады. у=l формуласының графигі абциссалар осіне параллель, абциссасы 0; ординаталары l болатын түзу.\r\n\r\n \r\n\r\nАлдамұратова Т.А. Математика. 6-сыныпқа арналған оқулық. –Алматы Атамұра, 2002.\r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n                                                          \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n \r\n\r\n 

ПІКІР ҚАЛДЫРУ